L'EPISTEMOLOGIA EN LA FORMACIÓ DE PROFESSORS DE MATEMÀTIQUES

Crec que l’estudi de l’epistemologia de qualsevol disciplina resulta sempre interessant. A més de dotar-nos d’una visió de conjunt d’aquesta, li confereix una estructura clara, coherent i vàlida,  estableix certes limitacions fonamentals i la vincula a processos històrics, socials o filosòfics.

            Centrant-nos en l’epistemologia de les matemàtiques, crec que una part de l’ample concepte d’epistemologia, està ja contingut a les pròpies matemàtiques: es tracta de la reflexió sobre la validesa del coneixement. Així, en el propi desenvolupament d’aquesta matèria, la profunda cerca de generalitat i rigor dels distints enunciats o la reflexió sobre la seua aplicabilitat a la realitat ( tradicionalment vinculada a les ciències físiques), constitueixen elements que hom podria considerar epistemològics.

Les matemàtiques, com a cos de coneixement elaborat i complex, presenta ramificacions ( especialitzacions) en diferents camps, relacions amb altres ciències i diferents interpretacions del què són, atenent a l’èmfasi que posem en alguna de les seues característiques bàsiques. Podríem trobar enfocaments més platònics, altres més empiristes, funcionals... Supose que tots els enfocaments tindran les seues raons i una part de veritat. Per una banda, sols aïllant-se  de la realitat, les matemàtiques s’han dotat del rigor i la generalitat que presenten, i per l’altra, la cerca de solucions als problemes reals és la font d’idees que genera el propi coneixement. En abstreure, podem arribar a estructures aparentment molt allunyades de la realitat, però que tenen valor matemàtic en si mateixa, i com s’ha demostrat històricament, pot arribar un dia que tinguen una aplicació real, com per exemple les geometries no euclidianes i la relativitat general o els espais de Hibert per a la mecànica quàntica.

Per a una bona docència de les matemàtiques, el primer requisit és ser un especialista en la matèria, que al meu entendre incorpora ja alguns elements de reflexió epistemològica. La formació en didàctica general és també un altre requisit important per a la qüestió.

I finalment, una sòlida formació epistemològica, és una eina molt potent per a un ensenyament de qualitat, orientat cap a un aprenentatge significatiu i integral dels alumnes. Conèixer, més enllà del cos teòric tancat; la realitat històrica que hi ha al darrere, els distints enfocaments que històricament s’han donat sobre el tema a tractar, el rang d’aplicabilitat de la teoria, les limitacions que hi presenta així com el coneixement d’altres teories que s’han desestimat per poc útils, elegants o atractives. Sembla prou evident que una formació que responga a aquestes reflexions ajudarà per una banda a ser millor especialista, ja que tendirà a augmentar la nostra visió de conjunt de la matèria o la nostra imaginació alhora d’enfrontar-nos a un problema, i per altra, a ser millor professor. Per exemple, a la pràctica docent diària, ens podem trobar amb alumnes desmotivats, amb problemes alhora d’entendre certes coses o que no veuen la utilitat o el possible atractiu de la matèria. Haver reflexionat sobre l’epistemologia de les matemàtiques ens pot ajudar a trobar explicacions alternatives que ajudaran a alguns alumnes a entendre, transmetre’ls i fer-los veure la utilitat d’allò que estudien, la bellesa que hi pot haver al darrere, trobar motivacions ja siga històriques o no per afrontar un determinat problema. Però sobretot, és el fet de conèixer i entendre com s’articula el coneixement, com s’ha generat, el que més ens pot ajudar alhora d’ensenyar, ja que els alumnes també generaran el seu propi coneixement i els podrem guiar millor en aquest procés. També, la reflexió epistemològica ens pot ajudar a realitzar millor la transposició didàctica. En definitiva, si volem fugir d’una docència “encorsetada” en diferents unitats, blocs o inclús assignatures, una docència transmissora d’informació en compte de generadora de coneixement; i volem anar cap a una docència de dimensió integral, on l’alumne interioritze els coneixements, els vincule, els sàpiga utilitzar i li servesquen per a generar-ne de nous, ens serà un bon recurs l’epistemologia. A més, com ja he dit, la formació epistemològica et fa millor especialista, i en virtut que açò és un requisit bàsic per a la docència, també un millor professor.